随着这些年计算机硬件水平的发展, 计算速度的提高, 源自序列蒙特卡罗方法的蒙特卡罗粒子滤波方法的应用研究又重新活跃起来。本文的这种蒙特卡罗粒子滤波算法是利用序列重要性采样的概念, 用一系列离散的带权重随机样本近似相 应的概率密度函数。由于粒子滤波方法没有像广义卡尔曼滤波方法那样对非线性系统做线性化的近似, 所以在非线性状态估计方面比广义卡尔曼滤波更有优势。在很多方面的应用已经逐渐有替代广义卡尔曼滤波的趋势。

bp神经网络算法是解决最优化问题的先进算法之一，本论文讨论了神经网络中使用最为广泛的前馈神经网络。其网络权值学习算法中影响最大的就是误差反向传播算法（back-propagation简称BP算法）。BP算法存在局部极小点，收敛速度慢等缺点。基于优化理论的Levenberg-Marquardt算法忽略了二阶项。该文讨论当误差不为零或者不为线性函数即二阶项S(W)不能忽略时的Hesse矩阵的近似计算，进而训练网络。