Jacobi矩阵一般是坐标变换时用的——这个坐标系的坐标依次对那个坐标系的坐标求偏导数即得Jacobi矩阵。积分时从直角坐标变到球坐标、极坐标肯定要在积分号里乘上Jacobi矩阵的行列式。

若其特征值全为正，则此Jacobi矩阵正定，即它的任何二次型都大于零。并且如果是对称Jacobi矩阵，还可以实相合于一个单位阵。是比较强的条件。矩阵A的特征值是这个关于x的方程的所有根

det(A-xI)=0-Jacobi